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1 . 已知函数
，若数列
满足
，且是递增数列，则实数
的取值范围是（ ）
，若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列满足：
，（
，
），数列是递增数列，则实数的可能取值为（ ）
满足：，（，），数列是递增数列，则实数的可能取值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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解题方法
3 . 设无穷等比数列
的公比为q，其前n项和为
，前n项积为
，并满足条件
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的公比为q，其前n项和为，前n项积为，并满足条件，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 是数列 中的最大项 | D．数列存在最小项 |
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4 . 已知数列的通项公式为
，若为递增数列，则
的取值范围为（ ）
的通项公式为，若为递增数列，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知数列满足
，
，
，则（ ）
满足，，，则（ ）| A．是递减数列 | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 在数列中，
，
，若
，则
___________ ．
中，，，若，则
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7 . 已知是等差数列，
是等比数列，下列说法正确的是（ ）
是等差数列，是等比数列，下列说法正确的是（ ）A． 是等比数列 |
B． 是等差数列 |
C．“ ”是“为递减数列”的充要条件 |
D．“ ”是“为递减数列”的充要条件 |
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8 . 满足下列条件的数列是递增数列的有（ ）
是递增数列的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知数列，满足
，
，
，
.
(1)求证：数列
为常数列；
(2)求证：
；
(3)设数列的前
项和为
，求证：当
时，
.
，满足，，，.(1)求证：数列
为常数列；(2)求证：
；(3)设数列
的前项和为，求证：当时，.
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10 . 已知数列的前项和公式为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和公式为，则下列说法正确的是（ ）A．数列的首项为 |
B．数列的通项公式为 |
| C．数列为递减数列 |
D．数列 的前项积为 ，则 |
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