1 . 已知数列中，，是数列的前项和，且．
（1）求，，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若 对任意的正整数都成立，求实数的取值范围．

2 . 已知等比数列中，满足，则

A．数列是等差等列	B．数列是递减数列
C．数列是等差数列	D．数列是递减数列

3 . 设向量，（为正整数），函数在上的最小值与最大值的和为.又数列满足：.
（1）求证：；
（2）求的表达式；
（3）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有成立？证明你的结论.

4 . 已知数列中，，若为递增数列，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，则数列是（       ）

A．递增数列

B．递减数列

C．常数列

D．不能确定

6 . 已知数列是等比数列，首项为，公比为.
（1）求证：“如果，，那么（为正整数）”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它的是真命题还是假命题，并说明理由.

7 . 数列中，，若对任意的正整数，都成立，则的取值范围是______.

8 . 已知函数（为常数，且），且数列是首项为，公差为的等差数列．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，当时，求数列的前项和的最小值；
（3）若，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．

9 . 已知数列是递增的等差数列，且，是函数的两个零点．设数列的前项和为，若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列中，，前项的和为，且满足数列是公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若恒成立，求的取值范围.