解题方法
1 . 已知数列
的首项为
，前
项和为
，且
.
(1)求证：数列为等差数列.
(2)若数列公差为
，当
取最小值时，求的值.
的首项为，前项和为，且.(1)求证：数列
为等差数列.(2)若数列
公差为，当取最小值时，求的值.
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2 . 已知数列，若
，且
.
(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)若
，且数列
的前项和为，求证：
.
，若，且.(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，且数列的前项和为，求证：.
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2024-01-14更新
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1292次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知数列中，
，
．
(1)证明数列
是等差数列，并求通项公式
；
(2)若对任意
，都有
成立，求
的取值范围．
中，，．(1)证明数列
是等差数列，并求通项公式；(2)若对任意
，都有成立，求的取值范围．
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2023-01-11更新
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1044次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
4 . 设数列的前项和为，已知，
，
．
（1）证明：
为等比数列，求出的通项公式；
（2）若
，求
的前项和
；
（3）在（2）的条件下判断是否存在正整数使得
成立？若存在，求出所有值；若不存在说明理由．
的前项和为，已知，，．（1）证明：
为等比数列，求出的通项公式；（2）若
，求的前项和；（3）在（2）的条件下判断是否存在正整数
使得成立？若存在，求出所有值；若不存在说明理由．
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2020-11-25更新
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653次组卷
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14卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题02 构造等差或者等比数列求解数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020高考命题专家预测密卷理科数学（二）试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 大题规范练
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）证明：
；
（2）数列满足：
，
（
）.
（ⅰ）证明：
（）；
（ⅱ）证明：
，
.
.（1）证明：
；（2）数列
满足：，（）.（ⅰ）证明：
（）；（ⅱ）证明：
，.
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名校
解题方法
6 . 已知数列
，
满足：，
，
，
，
.
（1）证明：数列
为等差数列，数列
为等比数列；
（2）记数列的前n项和为
，求及使得
的n的取值范围.
，满足：，，，，.（1）证明：数列
为等差数列，数列为等比数列；（2）记数列
的前n项和为，求及使得的n的取值范围.
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2020-03-04更新
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500次组卷
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2卷引用：2020届山东省青岛市胶州市高三上学期期末考试数学试题
