1 . 入冬以来，东北成为全国旅游话题的“顶流”．南方游客纷纷北上，体验东北最美的冬天．某景区为给顾客更好的体验，推出了A和B两个套餐服务，并在购票平台上推出了优惠券活动，顾客可自由选择A和B两个套餐之一，下表是该景区在购票平台10天销售优惠券情况．

日期t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售量y（千张）	1.9	1.98	2.2	2.36	2.43	2.59	2.68	2.76	2.7	0.4

经计算可得：，，．
(1)由于同时在线人数过多，购票平台在第10天出现网络拥堵，导致当天顾客购买的优惠券数量大幅减少，现剔除第10天数据，求y关于t的回归方程（精确到0.01），并估计第10天的正常销量；
(2)假设每位顾客选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为，其中A套餐包含一张优惠券，B套餐包含两张优惠券，截止某一时刻，该平台恰好销售了n张优惠券，设其概率为，求；
(3)记（2）中所得概率的值构成数列．
①求数列的最值；
②数列收敛的定义：已知数列，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数，使得当时，，（a是一个确定的实数），则称数列收敛于a．根据数列收敛的定义证明数列收敛．
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

2 . 已知数列满足，则下列结论成立的有（     ）

A．

B．数列是等比数列

C．数列为递增数列

D．数列的前项和的最小值为

3 . 数列，满足，，．
(1)求证：是常数列；
(2)设，，求的最大项．

4 . 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“数列”.已知数列满足：，，则数列的通项公式___________；若，，且数列是“数列”，则t的取值范围是___________.

5 . 已知等比数列满足：．
（1）求的通项公式；
（2）令，其前项和为，若恒成立，求的最小值．

6 . 已知等比数列的前n项和为，且当时，是与2m的等差中项为实数.
（1）求m的值及数列的通项公式；
（2）令，是否存在正整数k，使得对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由.

7 . 已知数列满足则的最小值为__________.

8 . 等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值的比值为

A．

B．

C．

D．

9 . 等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值的比值为_____.

10 . 已知数列中，前项和为，且，则的最大值为_________