解题方法
1 . 已知常数
，数列
的前
项和为
，
且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围．
，数列的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知数列的前项和为
，且当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足：
，求的前项和
.
的前项和为，且当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：，求的前项和.
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2023-10-19更新
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1606次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题
解题方法
3 . 已知数列的前项和满足
，
，为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使
成立的的最大值.
的前项和满足，，为数列的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)求使
成立的的最大值.
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2023-09-29更新
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629次组卷
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3卷引用：贵州省2024届高三适应性联考（一）数学试题
4 . 等差数列的前n项和为，
，写出一个满足条件的通项公式______ ．
的前n项和为，，写出一个满足条件的通项公式
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5 . 已知数列
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知_________，是的前项和，证明：
．
从①
，②
中选取一个补充至题中并完成问题．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知_________，
是的前项和，证明：．从①
，②中选取一个补充至题中并完成问题．
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2023-06-02更新
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515次组卷
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3卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题
名校
解题方法
7 . 已知为数列的前项和，且满足
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若
，记为数列的前项和，求满足不等式
的的最大值.
为数列的前项和，且满足，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，记为数列的前项和，求满足不等式的的最大值.
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2023-05-29更新
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1388次组卷
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7卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题
贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题4 《数列》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
8 . 设数列的前项和为，当时，有
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若
，
，求的最大值．
的前项和为，当时，有．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，，求的最大值．
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2023-05-16更新
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970次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（三）数学（文）试题
贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（三）数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考（三）数学（理）试题（已下线）专题07 数列-2（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 已知等比数列的前n项和为，且
，则
__________ ．
的前n项和为，且，则
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2023-04-23更新
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642次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 记为数列的前项和，已知，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前项和，已知，．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2023-04-13更新
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1089次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（理）试题
