1 . 观察如下数阵：

该数阵特点：在第行每相邻两数之间都插入它们的和得到第行的数，.设第行数的个数为，第行的所有数之和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在数列中，令，若对任意正整数，总为数列中的项，则称数列是“前项之积封闭数列”．已知数列是首项为，公比为的等比数列．
(1)判断：当，时，数列是否为“前项之积封闭数列”；
(2)证明：当或时，数列是“前项之积封闭数列”．

3 . 已知数列满足：当时，；当时，；对于任意实数，则集合的元素个数为（       ）

A．0个

B．有限个

C．无数个

D．不能确定，与的取值有关

4 . 已知某新型水稻产量的年增长率为．某粮食种植基地计划种植该品种水稻．已知该基地2020年储有该品种水稻的产量为15万吨．现计划从下一年（2021年）起，每年年初种植，年底从中分出固定的产量用于销售，15年后清空种植并更换种植品种．设年后该品种水稻的剩余产量为万吨．
(1)设每年用于销售的产量为万吨，请用和表示；
(2)求（用表示）．

5 . 艾萨克·牛顿在17世纪提出了一种求方程近似解的方法，这种方法是通过迭代，依次得到方程的根的一系列近似值，，，…，这样得到的数列称为“牛顿数列”.例如，对于方程，已知牛顿数列满足，且，设，若，则___________.

6 . 意大利数学家斐波那契（1175年-1250年）经过长时间研究兔子繁殖的数量发现，其数值满足某种规律，他将这些数据罗列出来，写成数列形式：1，1，2，3，5，8，…，通过探索和不懈的努力，斐波那契得到了其通项公式为，同时发现这一数列的个位数是以60为周期变化的，故此数列称为斐波那契数列，今天，我们借助意大利数学家斐波那契对人类的此项贡献，求解的值的个位数为______．

7 . 已知各项都为正数的数列满足，，给出下列三个结论：①若，则数列仅有有限项；②若，则数列单调递增；③若，则对任意的，都存在，使得成立．则上述结论中正确的为（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

8 . 已知，且对任意都有或中有且仅有一个成立，，，则的最小值为___________.

9 . 设，，，则数列是（       ）

A．单调递增的

B．既不单调递增也不单调递减的

C．单调递减的

D．以上说法全错

10 . 将正三角形（1）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（2）；将图（2）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形，然后去掉底边，得到图（3）；如此类推，将图（）的每条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作三角形，然后去掉底边，得到图．上述作图过程不断的进行下去，得到的曲线就是美丽的雪花曲线．若图（1）中正三角形的边长为1，则图（）的周长为__________，图（）的面积为___________．