1 . 甲同学通过数列3，5，9，17，33，…的前5项，得到该数列的一个通项公式为
，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（ ）
，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．该数列为递增数列 | D． |
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2023-12-23更新
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524次组卷
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4卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.1.1 数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知数列
的各项均为非零实数，其前
项和为
，
，且对于任意的正整数均有
.（1）若
，则
______ ；（2）若
，则满足条件的无穷数列的一个通项公式可以是
______ .
的各项均为非零实数，其前项和为，，且对于任意的正整数均有.（1）若，则，则满足条件的无穷数列的一个通项公式可以是
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2023-09-13更新
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443次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
名校
3 . 记函数
在
处的导数为
，则
________ ．
在处的导数为，则
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2023-02-19更新
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849次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
4 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：
称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：
称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列
，则下列说法正确的是（ ）
称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．1225既是三角形数，又是正方形数 |
C． |
D． ，总存在 ，使得 成立 |
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2022-12-11更新
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1108次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题（已下线）高考新题型-数列广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题入门夯实练（3）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和
，则（ ）
的前n项和，则（ ）A． |
B． |
C．若第k项满足 ，则 |
D．若第k项满足，则 |
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2022-04-16更新
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483次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
6 . 已知
，且
，数列
的通项公式为
.
(1)当
时，求
的值；
(2)求数列的前项和；
(3)若数列
的前项和为
，求.
，且，数列的通项公式为.(1)当
时，求的值；(2)求数列
的前项和；(3)若数列
的前项和为，求.
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名校
7 . 已知数列的通项公式为
，则
（ ）
的通项公式为，则（ ）| A．1 | B． | C．0 | D． |
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8 . 设
表示不大于
的最大整数.数列的通项公式为
.
(1)求
，
，
，
；
(2)设
，求数列
的前项和.
表示不大于的最大整数.数列的通项公式为.(1)求
，，，；(2)设
，求数列的前项和.
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2021-12-04更新
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493次组卷
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2卷引用：湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
解题方法
9 . 已知数列满足
，
，
，
.
（1）求数列的前3项和
；
（2）若
，求数列的前2021项和
.
满足，，，.（1）求数列
的前3项和；（2）若
，求数列的前2021项和.
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10 . 已知数列的通项公式是
，则其第3，4项分别是（ ）
的通项公式是，则其第3，4项分别是（ ）| A．11，3 | B．11，15 | C．11，18 | D．13，18 |
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