1 . 已知数列满足，，且对任意，都有．
(1)求证：是等比数列，并求的通项公式；
(2)求使得不等式成立的最大正整数m．

2 . 已知数列满足.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

3 . 若数列满足，，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 在数列中，若，则称为“和等比数列”．设为数列的前项和，且，则下列对“和等比数列”的判断中正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列中，，.
（1）令，求证：数列是等比数列；
（2）令，当取得最大值时，求的值．

6 . 已知数列{a_n}满足，且．
(1)请你在①，②中选择一个证明：
①若，则{b_n}是等比数列；
②若，则{b_n}是等差数列．
注：如果选择多个分别解答，按第一个解答计分．
(2)求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n．

7 . 已知数列满足，
(1)计算的值；
(2)令，求证：数列是等比数列；
(3)设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列?若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知数列满足a₁＝3，a₂＝5，且，n∈N*．
(1)设b_n＝a_n＋1－a_n，求证：数列是等比数列；
(2)若数列{a_n}满足（n∈N*），求实数m的取值范围．

9 . 已知数列满足，.
(1)若，数列的通项公式；
(2)若数列为等比数列，求.

10 . 已知偶函数在R上可导，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．