1 . 已知正项数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和，证明：

2 . 设满足，其中是二项式的展开式中的常数项，则的通项公式__________.

3 . 牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标（），称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值．重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解．设，，，，构成数列．对于下列结论：

       

①（）；
②（）；
③；
④（）．
其中正确结论的序号为__________．

4 . 对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为2，则数列的前n项和为______．

5 . 已知数列满足，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，，数列满足，，则（       ）

A．64

B．81

C．80

D．82

7 . 设数列满足，，，数列前n项和为，且（且）．若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则的值为___________．

8 . 已知数列的首项为，且，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设是定义在上的奇函数，满足，数列满足，且，则（       ）

A．0

B．

C．21

D．22

10 . 设数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和．