1 . 已知数列满足,且.
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
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2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如下图中第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列,正方形数构成数列,则下列说法正确的是( )
A. |
B.1225是三角形数,不是正方形数 |
C. |
D.,总存在,使得成立 |
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3 . (1)已知数列满足,,求的通项.
(2)数列中,,(n为正整数),求.
(2)数列中,,(n为正整数),求.
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4 . 已知数列满足,且.
(1)求的通项公式;
(2)若数列的前项和为,且,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若数列的前项和为,且,求数列的前项和.
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5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,...,设第层有个球,则__________ .
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6 . 若数列满足,,则( )
A.511 | B.1023 | C.1025 | D.2047 |
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2023-11-15更新
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3380次组卷
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12卷引用:黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市三校联考2024届高三上学期第三次调研考试数学试题福建省部分达标中学2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题1-5(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)数列专题:利用递推关系求通项公式(8大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 数列通项与求和技巧总结(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(2)
名校
解题方法
7 . 已知数列中,,若对任意,则数列的前项和______ .
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2023-11-03更新
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1021次组卷
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5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 已知数列中,其前n项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数m,n,使得,,成等差数列?若存在,求出m,n;若不存在,请给出证明.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数m,n,使得,,成等差数列?若存在,求出m,n;若不存在,请给出证明.
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2023-10-30更新
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591次组卷
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3卷引用:黑龙江省百师联盟2024届高三一轮复习联考(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列.其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列从第二项起,每一项与前一项的差组成的新数列是等差数列,则称数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列,其前六项分别为,则的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-10-21更新
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790次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式(3)
10 . ,为一个有序实数组,表示把A中每个-1都变为,0,每个0都变为,1,每个1都变为0,1所得到的新的有序实数组,例如:,则.定义,,若,中有项为1,则的前项和为________ .
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2023-10-20更新
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638次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)专题02 求数列的通项的八种方法(八大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)广东省2024届高三上学期10月大联考数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2(已下线)【练】专题4 数列新定义问题