解题方法
1 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画出点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中实心点的个数依次为5，9，14，20，…，这样的一组数被称为梯形数，记此数列为
，则（ ）
，则（ ） A．存在 ，使得 ， ， 为等差数列 |
B． |
C．存在 且 ，使得 |
D．数列 的前n项和小于 |
您最近一年使用：0次
2024-01-25更新
|
379次组卷
|
4卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 在等比数列
中，
，则
__________ .
中，，则
您最近一年使用：0次
3 . 已知数列
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 为等比数列 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 定义
，若数列的前
项和为
，数列
满足
令
，且
恒成立，则实数
的取值范围是_______ ．
，若数列的前项和为，数列满足令，且恒成立，则实数的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列.其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列
从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列
是等差数列，则称数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列，其前六项分别为
，则
的最小值为（ ）
从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列是等差数列，则称数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列，其前六项分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-10-21更新
|
790次组卷
|
4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（3）
6 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
B．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得 恒成立 |
C．当 时，为递减数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
D．当 时，为递增数列，且存在常数 ，使得恒成立 |
您最近一年使用：0次
2023-06-19更新
|
10906次组卷
|
23卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题2023年北京高考数学真题专题05数列（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10（已下线）北京十年真题专题06数列北京十年真题专题06数列上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】（已下线）数列的综合应用（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题28 数列的概念与简单表示（已下线）专题06 数列小题（理科）-2河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题
7 . 已知数列满足：
，
，数列是以4为公差的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为
，求
的值．
满足：，，数列是以4为公差的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求的值．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层球的个数构成一个数列，则（ ）
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
9 . 晋中市是晋商文化的发源地，且拥有丰富的旅游资源，其中有保存完好的大院人文景观（如王家大院，常家庄园等），也有风景秀丽的自然景观（如介休绵山，石膏山等）．某旅行团带游客来晋中旅游，游客可自由选择人文景观和自然景观中的一处游览．若每位游客选择人文景观的概率是
，选择自然景观的概率为
，游客之间选择意愿相互独立．
(1)从游客中随机选取5人，记5人中选择人文景观的人数为X，求X的均值与方差；
(2)现对游客进行问卷调查，若选择人文景观记2分，选择自然景观记1分，记已调查过的累计得分为n分的概率为
，求．
，选择自然景观的概率为，游客之间选择意愿相互独立．(1)从游客中随机选取5人，记5人中选择人文景观的人数为X，求X的均值与方差；
(2)现对游客进行问卷调查，若选择人文景观记2分，选择自然景观记1分，记已调查过的累计得分为n分的概率为
，求．
您最近一年使用：0次
10 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者可将球传给另外两人中的任何一人，设第n次传球后球在甲手中的方法数为
，在乙手中的方法数为
，则（ ）
，在乙手中的方法数为，则（ ）A． |
B． |
C．存在唯一实数 ，使得 为等比数列 |
D．当n为偶数时， |
您最近一年使用：0次
