名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
（
为正整数），
，设集合
．有以下两个猜想：①不论取何值，总有
；②若
，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个．其中（ ）
满足（为正整数），，设集合．有以下两个猜想：①不论取何值，总有；②若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个．其中（ ）| A．①正确，②正确 | B．①正确，②错误 | C．①错误，②正确 | D．①错误，②错误 |
您最近一年使用：0次
2024-06-01更新
|
120次组卷
|
4卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题 （已下线）【练】专题5 分段数列问题
2024高三·上海·专题练习
2 . 数列
各项均为实数，对任意
满足
，定义: 行列式
且行列式
为定值，则下列选项中不可能的是（ ）
A． ， | B． ， | C． ， | D．， |
您最近一年使用：0次
3 . 数列满足：
是大于1的正整数，试证明：在数列
中存在相邻的两项，它们除以
余数相同.
满足：是大于1的正整数，试证明：在数列中存在相邻的两项，它们除以余数相同.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 数列的前
项的和
满足
，则下列选项中正确的是（ ）
的前项的和满足，则下列选项中正确的是（ ）A．数列 是常数列 | B．若 ，则是递增数列 |
C．若，则 | D．若，则的最小项的值为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-23更新
|
476次组卷
|
4卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷浙江省S9联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）【讲】专题1 数列的单调性问题（已下线）专题1 数列的单调性与最值（范围）问题【练】（高二期末压轴专项）
名校
解题方法
5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程
，其中
为参数.当时，就是双曲余弦函数
，悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．类比三角函数的三种性质：①平方关系：
；②两角和公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)当
时，双曲正弦函数
的图像总在直线
的上方，求直线斜率
的取值范围；
(3)无穷数列满足，
，是否存在实数，使得
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．类比三角函数的三种性质：①平方关系：；②两角和公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)当
时，双曲正弦函数的图像总在直线的上方，求直线斜率的取值范围；(3)无穷数列
满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
6 . 已知数列满足
，给出下列四个结论：
①若
，则数列中有无穷多项等于
；
②若
，则对任意
，有
；
③若
，则存在
，当
时，有
；
④若
，则对任意
，有
；
其中，所有正确结论的序号是__________ ．
满足，给出下列四个结论：①若
，则数列中有无穷多项等于；②若
，则对任意，有；③若
，则存在，当时，有；④若
，则对任意，有；其中，所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
7 . 中国传统数学中开方运算暗含着迭代法，清代数学家夏鸾翔在其著作《少广缒凿》中用迭代法给出一个“开平方捷术”，用符号表示为：已知正实数
，取一正数
作为
的第一个近似值，定义
，则
是的一列近似值.当
时，给出下列四个结论：① 
；② 
；③
，
；④ 
，
.其中所有正确结论的序号是________ .
，取一正数作为的第一个近似值，定义，则是的一列近似值.当时，给出下列四个结论：① ；② ；③，；④ ，.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
8 . 设为数列的前项和，
，则满足已知条件的的个数是（ ）.
为数列的前项和，，则满足已知条件的的个数是（ ）.| A．0 | B．10 | C．11 | D．21 |
您最近一年使用：0次
9 . 假设
市四月的天气情况有晴天，雨天，阴天三种，第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况，与再之前的天气无关.若前一天为晴天，则第二天下雨的概率为
，阴天的概率为；若前一天为下雨，则第二天晴天的概率为，阴天的概率为
；若前一天为阴天，则第二天晴天的概率为，下雨的概率为
；已知市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记
为市四月第
天的天气情况为晴天的概率，
（i）求出的通项公式；
（ii）市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵，为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长，要求提前3天对种子进行特殊处理，并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问，根据上述计算结果，请你对该基地的种植计划提出建议.
市四月的天气情况有晴天，雨天，阴天三种，第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况，与再之前的天气无关.若前一天为晴天，则第二天下雨的概率为，阴天的概率为；若前一天为下雨，则第二天晴天的概率为，阴天的概率为；若前一天为阴天，则第二天晴天的概率为，下雨的概率为；已知市4月第1天的天气情况为下雨.(1)求
市4月第3天的天气情况为晴天的概率；(2)记
为市四月第天的天气情况为晴天的概率，（i）求出
的通项公式；（ii）
市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵，为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长，要求提前3天对种子进行特殊处理，并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问，根据上述计算结果，请你对该基地的种植计划提出建议.
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
10 . 已知数列满足
，若对恒成立，则的取值范围为______ .
满足，若对恒成立，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
