1 . 已知首项为的数列满足(a为常数).
（1）若对于任意的，有对于任意的都成立，求a的值；
（2）当时，若，数列是递增数列还是递减数列？请说明理由.

2 . 若数列满足，则该数列的前2017项的乘积______.

3 . 已知数列满足：.
（1）写出数列的前6项的值；
（2）猜想数列与的单调性，选择一种情形证明你的结论.

4 . 已知常数，数列满足，.
（1）若，，求的值；
（2）在（1）的条件下，求数列的前项和；
（3）若数列中存在三项、、（、、且）依次成等差数列，求的取值范围.

5 . 数列{a_n}满足a_n+1+（﹣1）ⁿa_n＝2n﹣1，则{a_n}的前60项和为_______．

6 . 若数列满足，且对任意都有，则的最小值为________.

7 . 若正项数列满足：，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前项；
（2）设数列是一个“比差等数列”，问是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列是一个“比差等数列”，为其前项的和，试证明：．

8 . 意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，即，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2019项的和为

A．672

B．673

C．1346

D．2019

9 . 设，数列中，， ,则

A．当	B．当
C．当	D．当

10 . 数列{a_n}的首项a₁=a≠记b_n=a_2n-1
(1)求a₂,a₃;
(2)判断数列{b_n}是否为等比数列,并证明你的结论.