1 . 已知正项数列满足，且，为前100项和，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在数列中，，，若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 已知数列，，其中为最接近的整数，若的前m项和为10，则（       ）

A．15

B．20

C．30

D．40

5 . 正数数列的前项和为，，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

7 . 已知数列，满足，为数列的前项和，记的前项和为，的前项积为，且.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，对任意自然数，都有，求实数的取值范围.

8 . 已知数列满足，设，且，则数列的首项的值为______．

9 . 已知f(x)是定义在[0，+∞）上的函数，满足：①对任意x∈[0，+∞），均有f(x)＞0；②对任意0≤x₁＜x₂，均有f（x₁）≠f（x₂）．数列{a_n}满足：a₁＝0，a_n+1＝a_n+，n∈N*．
（1）若函数f(x)＝（x≥0），求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n₀∈N*，使得n＞n₀时，均有a_n＞M；
（3）求证：“函数f(x)在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（a_n+1）＜2f（a_n）”的充分非必要条件．

10 . 已知递增数列共有2020项，且各项和均不为零，，如果从中任取两项、，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和______．