1 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一个数列1,1,2,3,5,8其中从第项起,每一项都等于它前面两项之和,即,,这样的数列称为“斐波那契数列”,则下列各式中正确的选项为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-02-13更新
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239次组卷
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2卷引用:浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 已知数列中,,若前项和为,则______ .
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解题方法
3 . 已知数列及其前项和,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知数列满足,,若,,,则的值可能为( )
A.-1 | B.2 | C. | D.-2 |
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名校
解题方法
5 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②对于任意正整数,都有;③对于任意正整数,存在正整数,使得定义:同时满足性质①和②的数列为“s数列”,同时满足性质①和③的数列为“t数列”,则下列说法正确的是( )
A.若为“s数列”,则为“t数列” |
B.若,则为“t数列” |
C.若,则为“s数列” |
D.若等比数列为“t数列”则为“s数列” |
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2024-01-14更新
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823次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
解题方法
6 . 已知各项非零的数列,其前项的和为,满足.
(1)若,证明:;
(2)是否存在常数,使得是等差数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
(1)若,证明:;
(2)是否存在常数,使得是等差数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
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7 . 已知数列的首项为1,且(),则的值是______ .
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8 . 正项数列中,,对任意都有.
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)设,试问是否存在正整数,使得成等差数列?若存在,求出所有满足要求的;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式及前项和;
(2)设,试问是否存在正整数,使得成等差数列?若存在,求出所有满足要求的;若不存在,请说明理由.
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2023-11-14更新
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361次组卷
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2卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
9 . 意大利著名数学家莱昂纳多.斐波那契( Leonardo Fibonacci)在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它的前面两个数的和,人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”.同时,随着趋于无穷大,其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割,因此又称“黄金分割数列”,记斐波那契数列为,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 台州府城墙是临海级旅游景点之一,该景点的入口处有一段台阶,共198级.若某游客登台阶时每步只向上登一级或两级,设该游客从底下开始登上第n级台阶的不同走法种数记为(且),则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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