1 . 已知数列
中各项均为正数，且
，给出下列四个结论：
①对任意的
，都有
②数列可能为常数列
③若
，则当
时，
④若
，则数列为递减数列．
其中正确结论有（ ）
中各项均为正数，且，给出下列四个结论：①对任意的
，都有②数列
可能为常数列③若
，则当时，④若
，则数列为递减数列．其中正确结论有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 数列
称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多･斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足
，则数55是该数列的第__________ 项；
是斐波那契数列的第__________ 项.
称为斐波那契数列，该数列是由意大利数学家莱昂纳多･斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，满足，则数55是该数列的第是斐波那契数列的第
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知
，
，数列
满足
，
，
，则 （ ）
，，数列满足，，，则 （ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知各项均为正数的数列满足
（
），且
，
是数列的前n项和，则（ ）
满足（），且，是数列的前n项和，则（ ）A． （） |
B． |
C． （） |
D． |
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解题方法
5 . 记为数列的前
项和，
为数列的前项积，
，已知
，且
，则下列说法正确的是（ ）
为数列的前项和，为数列的前项积，，已知，且，则下列说法正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． | C． | D．当取得最小值时， |
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2024-04-28更新
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509次组卷
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5卷引用：第19题 递推数列求通项，模型思想是主线（优质好题一题多解）
（已下线）第19题 递推数列求通项，模型思想是主线（优质好题一题多解）河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（北师大版）（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）
名校
解题方法
6 . 已知数列满足：
，其中
，下列说法正确的有（ ）
满足：，其中，下列说法正确的有（ ）A．当 时， |
B．当 时，数列是递增数列 |
C．当 时，若数列是递增数列，则 |
D．当 时， |
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2024-04-20更新
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628次组卷
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4卷引用：广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
2024高三下·北京·专题练习
7 . 已知无穷数列，
．性质
，
，；性质
，
，
，下列说法中正确的有___________
①若
，则具有性质s ②若
，则具有性质t
③若具有性质s，则
④若等比数列既满足性质s又满足性质t，则其公比的取值范围为
，．性质，，；性质，，，下列说法中正确的有①若
，则具有性质s ②若，则具有性质t③若
具有性质s，则④若等比数列
既满足性质s又满足性质t，则其公比的取值范围为
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8 . “冰天雪地也是金山银山”，2023-2024年雪季，东北各地冰雪旅游呈现出一片欣欣向荣的景象，为东北经济发展增添了新动能．某市以“冰雪童话”为主题打造—圆形“梦幻冰雪大世界”，其中共设“森林姑娘”“扣像墙”“古堡滑梯”等16处打卡景观．若这16处景观分别用
表示，某游客按照箭头所示方向（不可逆行）可以任意选择一条路径走向其它景观，并且每个景观至多经过一次，那么他从入口出发，按图中所示方向到达
有_________ 种不同的打卡路线；若该游客按上述规则从入口出发到达景观
的不同路线有
条，其中
，记
，则
_________ （结果用
表示）.
表示，某游客按照箭头所示方向（不可逆行）可以任意选择一条路径走向其它景观，并且每个景观至多经过一次，那么他从入口出发，按图中所示方向到达有的不同路线有条，其中，记，则表示）.
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9 . 已知数列
的各项均为正数，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：当
取得最大值时，
．
的各项均为正数，，．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：当取得最大值时，．
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名校
解题方法
10 . 已知数列中，，且
，若存在正整数，使得
成立，则实数
的取值范围为____________ .
中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为
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2024-04-06更新
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1153次组卷
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3卷引用：专题9 学科素养与综合问题（填空题14）
