1 . 数列的前项和，首项为1，对于任意正整数，都有，则______．

2 . 已知数列的各项均为正数，且.若的前项之积为，则满足的正整数的最大值为（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

3 . 现代排球赛为5局3胜制，每局25分，决胜局15分. 前4局比赛中，一队只有赢得至少25分，并领先对方2分时，才胜1局. 在第5局比赛中先获得15分并领先对方2分的一方获胜. 在一个回合中，赢的球队获得1分，输的球队不得分，且下一回合的发球权属于获胜方. 经过统计，甲、乙两支球队在每一个回合中输赢的情况如下：当甲队拥有发球权时，甲队获胜的概率为；当乙队拥有发球权时，甲队获胜的概率为.
(1)假设在第1局比赛开始之初，甲队拥有发球权，求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率；
(2)当两支球队比拼到第5局时，两支球队至少要进行15个回合，设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球，求在第15个回合中甲队开球的概率，并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.

4 . 已知数列的前项和为，数列中的每一项可取1或2，且取1和取2的概率均为，则能被3整除的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和为，，当时，，则等于（       ）

A．1008

B．1009

C．1010

D．1011

6 . 数列满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．若且，数列单调递减

B．若存在无数个自然数，使得，则

C．当或时，的最小值不存在

D．当时，