1 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个4层的三角跺）.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 有一种被称为汉诺塔的益智游戏，该游戏是一块铜板装置上，有三根杆（编号、、），在杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个有孔金盘（如下图）．游戏的目标：把杆上的金盘全部移到杆上，并保持原有顺序叠好．操作规则如下：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于、、任一杆上．记个金盘从杆移动到杆需要的最少移动次数为，数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）
   

A．	B．
C．数列是等差数列	D．

3 . 定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”．将数列、进行“美好成长”，第一次得到数列、、；第二次得到数列、、、、；；设第次“美好成长”后得到的数列为、、、、、，并记，则（       ）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

4 . 台州府城墙是临海级旅游景点之一，该景点的入口处有一段台阶，共198级．若某游客登台阶时每步只向上登一级或两级，设该游客从底下开始登上第n级台阶的不同走法种数记为（且），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如果一个人爬楼梯的方式只有两种，一次上一级台阶或一次上两级台阶，设爬上级台阶的方法数为，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，是一块半径为的圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆其直径为前一个剪掉半圆的半径得图形，，，，，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，现将数列2，4进行构造，第1次得到数列2，6，4；第2次得到数列2，8，6，10，4；…；第次得到数列2，，，，⋯，，4.记，则（       ）

A．	B．为偶数
C．	D．

8 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．不存在正整数，使得为质数