1 . 已知数列为等差数列，为的前项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

2 . 已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

3 . 已知等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，若a₁+a₃=10，S₅=35.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+···+a_nb_n=1+（2n-1）2ⁿ，求数列的前n项和T_n.

4 . 已知等差数列满足,则___________.

5 . 在数列中，，.
(1)设，求证数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式.

6 . 已知等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．	B．
C．取得最小值时等于5	D．设，为的前项和，则

7 . 已知等差数列{}的前n项和为，满足，且，则当取得最小值时，n的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8 . 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何?”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱?”则第2人比第4人多得钱数为（       ）

A．钱

B．钱

C．钱

D．钱

9 . 在①，②这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．
设等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，            ．（说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）
(1)请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，设的前n项和为，求证：．

10 . 在数列中，，且，设，其中为常数．若是递减数列，则的取值范围是______．