1 . 记为数列的前项和，已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若，记，求数列的前项和．

2 . 已知数列满足，，且，若表示不超过的最大整数（例如，），则（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

3 . 已知数列满足，数列满足．
(1)求，的值及数列的通项公式；
(2)若（，），求的取值范围；
(3)在数列中，是否存在正整数，，使，，（，，）构成等比数列？若存在，求符合条件的一组的值，若不存在，请说明理由．

4 . 已知数列满足：
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列的前项的和．

5 . 斜拉桥是将梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥，它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1，这是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列.如图2，已知拉索上端相邻两个锚的间距约为4m，拉索下端相邻两个锚的间距均为18m.最短拉索的锚，满足，，以所在直线为轴，所在直线为轴，则最长拉索所在直线的斜率为（       ）


   

A．

B．

C．

D．

6 . 将函数（）的所有极小值点按从小到大的顺序排列成数列，则______．

7 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求.

8 . 设等差数列的前n项和为．若，，则数列的前项和是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列满足，．
(1)设，计算，，，并证明是等差数列；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明．