【推荐1】已知函数满足，且当时，，设，则的大小关系是________．

【推荐2】设定义在上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______.

【推荐3】已知函数，若，则的取值范围为_______．

【推荐1】已知等差数列的前项和为，，且．则a_n＝________．

【推荐2】已知为等差数列，公差为1，且是与的等比中项，是的前项和，则的值为_____.

【推荐3】设是数列的前项和，点在直线上，则=____

【推荐1】已知函数，过点引曲线的两条切线，这两条切线与轴分别交于，两点，且，则__，设是函数的极大值点，则__．

【推荐2】函数的极值点为，则______.

【推荐3】已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________.

【推荐1】已知函数满足：对于任意正整数，．若使得不等式成立的最小正整数是2023，则的取值范围是______．

【推荐2】《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共出百钱．欲令高爵出少，以次渐多，問各几何？意思是：“有大夫、不更、簪裹、上造、公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成等差数列，这5个人各出多少钱？”在这个问题中，若大夫出6钱，则上造出的钱数为__________．

【推荐3】由数列和的公共项组成的数列记为，已知，，若为递增数列，且，则______．