1 . 设为等差数列的前n项和．已知，，则（　　）

A．为递减数列	B．
C．有最大值	D．

2 . 已知数列和首项均为1，且，，数列的前n项和为，且满足，则（       ）

A．2019

B．

C．4037

D．

3 . 已知等差数列的前项和为，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明：.

4 . 已知数列满足，．
(1)设，证明：是等差数列；
(2)设数列的前n项和为，求．

5 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设的前项和为，求.

6 . 已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，从①；②，且；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，设数列的前项和，证明：.
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

8 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：

9 . 已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和．

10 . 已知等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，若a₁+a₃=10，S₅=35.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+···+a_nb_n=1+（2n-1）2ⁿ，求数列的前n项和T_n.