1 . 设数列的前n项和为，且，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

2 . 已知等差数列中，，．记，则数列中的最小项为__________．

3 . 已知等差数列为递增数列，且，，是方程的两个根.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和

4 . 在① ,,② ,, ③ , 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知等差数列的前项和为且_________.（填写序号）
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求证数列的前项和
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 《周髀算经》记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列．经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（       ）尺

A．1

B．1.25

C．1.5

D．2

6 . 设是公差不为0的等差数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使的的最大值.

7 . 若等差数列{a_n}的前7项和S₇=49，且a₃=5，则a₉=____．

8 . 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₇+a₁₂＝12，则S₁₃＝_____.

9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2022这2022个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为______．

10 . 记的前项和为，若，且，则当取最小值时（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6