真题
名校
1 . 已知数列
是首项为正数的等差数列,数列
的前
项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef5561a645f3f67290f31631d465fca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/958b23fabde33988b941240a6f82c44b.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802fe1d43065964fd79c25932f3bc13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee4464b3b4eb6e52ee02f095aae84f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb26cd1601fe7e76e1e2dc0b4909324a.png)
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2016-12-03更新
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9442次组卷
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24卷引用:【全国校级联考】云南省红河州2018届高三复习统一检测数学(理)试题
【全国校级联考】云南省红河州2018届高三复习统一检测数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷)2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷2017届河北沧州一中高三11月月考数学(文)试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三10月月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学(文)试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(文)试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第十三中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷(三)(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2专题29数列解答题
2 . 已知数列
的前
项和为
,
,
.
(Ⅰ)求数列
的前
项和为
;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)令
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a59368e5ae709bdb9b6ddec2bfa3afde.png)
(Ⅰ)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(Ⅱ)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(Ⅲ)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d3d55a85012933f91c5d8d27d8801d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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名校
解题方法
3 . 记
为数列
的前
项和,已知:
,
,
.
(1)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式:
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d0810d14b4d110a9d04e24bf1e9bd4.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832fd7a51831135b6ee6a01981db250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96fc5e01b60a2f866cbb5ab3c9d924ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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4 . 在数列
中,
,则使
对任意的
恒成立的
的最大值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709500a091cba79169e10b2ba381a3cb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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真题
名校
5 . 如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且
,
.(
)
若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7107ac7c13e004ba61158154cbe6f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274e57aaf35a07efaf6662b5fb006f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc722c1d48f71e9fa3b29594bcd13c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f988e5db8aa4c1ed18599dda9b9b30.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7107ac7c13e004ba61158154cbe6f0.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2016-12-04更新
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6697次组卷
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29卷引用:云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题
云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一下学期期中摸底考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷精编版)2016-2017学年安徽六安一中高二文上国庆作业数学试卷(已下线)2018年9月16日 《每日一题》人教必修5-每周一测【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(讲)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题上海市延安中学2017届高三上学期期中数学试题(已下线)狂刷23 等差数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题7.2 等差数列及其前n项和(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省苏州市相城区望亭中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)(已下线)专题05 数列-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)第19讲 等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷参考版)北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第1讲 等差、等比数列(已下线)专题06 数列小题(理科)-1(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)专题17数列选择填空题(第二部分)专题18数列选择填空题
名校
6 . 已知数列
的前n项和为
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38228a6b9c040f171e6a497208e160f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acca5aa6b2285d897a65c289c1b54ba.png)
A.414 | B.406 | C.403 | D.393 |
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2021-05-17更新
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1818次组卷
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8卷引用:云南省昆明市2021届高三三模数学(文)试题
云南省昆明市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)4.2等差数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)【理科数学】安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 数列{an}依次为1,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,…,其中第一项为1,接下来三项为
,再五项为
,依次类推,记
的前n项和为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158b045c6172c4178d7aa52083e1489f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/158b045c6172c4178d7aa52083e1489f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 任意
,有
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5215a578933ba72022450a6d3a37d14.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7368766dc6206018032c846a0b7ac91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc495172f6a0522ccd4f8d5122e6423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5215a578933ba72022450a6d3a37d14.png)
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9 . 已知数列
满足:
,且
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de15823d1abf4b3339aa64cb98ec561f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
A.存在![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2024-06-08更新
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241次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
解题方法
10 . 在直角坐标平面上有一点列
,
,…,
,…,对一切正整数n,
的横坐标构成以
为首项,
为公差的等差数列
,且数列
的前n项和为
,满足
.
(1)求点
的坐标;
(2)设抛物线列
,
,
,…,
,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴.第n条抛物线
的顶点为
,且过点
,记与抛物线
相切于点D的直线的斜率为
.求:
①抛物线
的方程;
②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b225d772013d021cf1bfe7b9421fa5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b7e35faab6d74fa0c36599c39d1698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c051c2459ca7e2edd8ece9e565ec4b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba26ffd74951c209cd7afe8e13d864fb.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(2)设抛物线列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae8eed0b891fa0bdd01461ec1352852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbbf4d763f3cbe5a71707bc19c78191.png)
①抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45c1e725a9c7a9d0be4ee4961e576070.png)
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