名校
1 . 设
和
是两个等差数列，记
，其中
表示
，
，
，
这
个数中最大的数．
(1)若
，
，求
，
，
的值；
(2)若为常数列，证明
是等差数列；
(3)证明：或者对任意正数
，存在正整数
，当
时，
；或者存在正整数，使得
，
，
，，是等差数列．
和是两个等差数列，记，其中表示，，，这个数中最大的数．(1)若
，，求，，的值；(2)若
为常数列，证明是等差数列；(3)证明：或者对任意正数
，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得，，，，是等差数列．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 数列共有11项，前11项和为
，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
共有11项，前11项和为，且满足，则下列说法正确的是（ ）| A．可以是等差数列 |
| B．可以不是等差数列 |
| C．所有符合已知条件的数列中，的取值个数为55 |
D．符合已知条件且满足 的数列的个数为252 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的公差
，且
成等比数列，的前
项和为
，
63，设
，数列的前项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值．
的公差，且成等比数列，的前项和为，63，设，数列的前项和为．(1)求
的通项公式；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
您最近一年使用：0次
2024-03-01更新
|
485次组卷
|
3卷引用：安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题（已下线）模块四专题4重组综合练（安徽）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）
解题方法
4 . 已知数列满足
，且对任意
均有
.记的前项和为，则
（ ）
满足，且对任意均有.记的前项和为，则（ ）| A．28 | B．140 | C．256 | D．784 |
您最近一年使用：0次
5 . 已知数列
：1，1，2，1，3，5，1，4，7，10，…，其中第1项为1，接下来的2项为1，2，接下来的3项为1，3，5，再接下来的4项为1，4，7，10，依此类推，则（ ）
：1，1，2，1，3，5，1，4，7，10，…，其中第1项为1，接下来的2项为1，2，接下来的3项为1，3，5，再接下来的4项为1，4，7，10，依此类推，则（ ）A． |
B． |
C．存在正整数m，使得 ， ， 成等比数列 |
D．有且仅有3个不同的正整数 ，使得 |
您最近一年使用：0次
2024-02-28更新
|
252次组卷
|
3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 等差数列的前项和为.已知
，
.记
（
），则数列的（ ）
的前项和为.已知，.记（），则数列的（ ）A．最小项为 | B．最大项为 |
C．最小项为 | D．最大项为 |
您最近一年使用：0次
2024-02-23更新
|
791次组卷
|
5卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）【讲】专题1 数列的单调性问题
名校
7 . 若无穷数列满足：
，对于
，都有
（其中
为常数），则称具有性质“
”.
(1)若具有性质“
”，且
，
，
，求
；
(2)若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为2的等比数列，
，
，
，判断是否具有性质“
”，并说明理由；
(3)设既具有性质“
”，又具有性质“
”，其中
，
，
，求证：具有性质“
”.
满足：，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”.(1)若
具有性质“”，且，，，求；(2)若无穷数列
是等差数列，无穷数列是公比为2的等比数列，，，，判断是否具有性质“”，并说明理由；(3)设
既具有性质“”，又具有性质“”，其中，，，求证：具有性质“”.
您最近一年使用：0次
2024-01-17更新
|
659次组卷
|
6卷引用：北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）（已下线）黄金卷05（2024新题型）江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷（提升）
名校
8 . 设无穷等差数列的公差为
，集合
.则（ ）
的公差为，集合.则（ ）A． 不可能有无数个元素 |
B．当且仅当 时，只有1个元素 |
C．当只有2个元素时，这2个元素的乘积有可能为 |
D．当 时，最多有 个元素，且这个元素的和为0 |
您最近一年使用：0次
2024-01-04更新
|
649次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，
且
，若
，数列的前项和为，则
（ ）
满足，且，若，数列的前项和为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-20更新
|
1165次组卷
|
7卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（五）（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知等比数列的公比
，若
，且，
，
分别是等差数列第1，3，5项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和；
(3)记
，求
的最大值和最小值.
的公比，若，且，，分别是等差数列第1，3，5项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求的最大值和最小值.
您最近一年使用：0次
