1 . 已知数列的前项和为且．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式．

2 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 为数列的前项和．已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求证：数列的前项和．

4 . 数列中，是数列的前项和，已知，数列为等差数列，则__________.

5 . 在公差不为0的等差数列中，，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 记为数列的前项的和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)令，求.

7 . 将数列中的所有项排成如下数阵：

从第2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第1列数成等差数列．若，则（     ）

A．	B．
C．位于第45行第88列	D．2024在数阵中出现两次

8 . 设等差数列的公差为，则“”是“为递增数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知在单调递增的等差数列中，与的等差中项为8，且，则的公差（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

10 . 已知为公差为2的等差数列的前项和，若数列为等差数列.
(1)求；
(2)求数列的前项和.