1 . 已知单调递增数列
满足
，
.
(1)证明:
是等差数列；
(2)从①
；②
这两个条件中任选一个，求
的前
项和
.
注:如果选择不同的条件分别解答，按第一个解答计分.
满足，.(1)证明:
是等差数列；(2)从①
；②这两个条件中任选一个，求的前项和.注:如果选择不同的条件分别解答，按第一个解答计分.
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2 . 已知为等差数列的前项和，
．
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足
，求的前2n项和
．
为等差数列的前项和，．(1)求
的通项公式;(2)若数列
满足，求的前2n项和．
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3 . 已知数列满足
.
(1)证明：
为等差数列.
(2)记为数列
的前项和，求.
满足.(1)证明：
为等差数列.(2)记
为数列的前项和，求.
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2024-04-15更新
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861次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 等差数列的前项和为，其中
；
(1)求数列的通项公式；
(2)
，求数列的前项和
.
的前项和为，其中；(1)求数列
的通项公式；(2)
，求数列的前项和.
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2024-04-15更新
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906次组卷
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2卷引用：四川省巴中市通江中学2024届高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知等差数列的公差为
，集合
有且仅有两个元素，则这两个元素的积为______ ．
的公差为，集合有且仅有两个元素，则这两个元素的积为
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2024-04-15更新
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623次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
6 . 已知数列
．求：
(1)数列的通项公式；
(2)数列的前项和的最大值．
．求：(1)数列
的通项公式；(2)数列
的前项和的最大值．
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2024-04-13更新
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996次组卷
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3卷引用：2024年山东省春季高考二模考试数学试题
7 . 记函数
的导函数为
，已知
，若数列，满足
，则（ ）
的导函数为，已知，若数列，满足，则（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． | D． |
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2024-04-13更新
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648次组卷
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6卷引用：2024年普通高等学校招生圆梦杯统一模拟考试(四)数学试题及答案
2024年普通高等学校招生圆梦杯统一模拟考试(四)数学试题及答案（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测（三 ）数学试卷安徽省六安第一中学2024届高三下学期三模数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求．
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9 . 在等差数列中，已知
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
是否为等比数列？若是求其前项和，若不是，请说明理由；
(3)设
，且
，求
的所有取值．
中，已知成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
是否为等比数列？若是求其前项和，若不是，请说明理由；(3)设
，且，求的所有取值．
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2024-04-12更新
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476次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期4月冲刺一数学试卷
10 . 设等差数列的公差为
，记是数列的前项和，若
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为，求证：
.
的公差为，记是数列的前项和，若，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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2024-04-12更新
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1962次组卷
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3卷引用：2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
