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解题方法
1 . 已知数列
是公差为2的等差数列，
是公比为3的是等比数列，且
，设
，则
______
是公差为2的等差数列，是公比为3的是等比数列，且，设，则
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解题方法
2 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒､大寒､立春､雨水､惊蛰､春分､清明､谷雨､立夏､小满､芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，小寒､立春､惊蛰日影长之和为
尺，前八个节气日影长之和为
尺，则小满日影长为（ ）
尺，前八个节气日影长之和为尺，则小满日影长为（ ）| A．1.5尺 | B．3.5尺 | C．5.5尺 | D．7.5尺 |
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3 . 若各项为正的无穷数列满足:对于
，其中
为非零常数，则称数列为指形数列;若数列
满足:
，且
时，有
，则称数列为凹形数列.
(1)若
，判断数列是不是指形数列?若是，证明你的结论，若不是，说明理由;
(2)若
，证明指形数列也是凹形数列;
(3)若指形数列是递减数列，令
，求使得
成立的最小正整数
.
满足:对于，其中为非零常数，则称数列为指形数列;若数列满足:，且时，有，则称数列为凹形数列.(1)若
，判断数列是不是指形数列?若是，证明你的结论，若不是，说明理由;(2)若
，证明指形数列也是凹形数列;(3)若指形数列
是递减数列，令，求使得成立的最小正整数.
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4 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则
的值为（ ）
的前项和为，，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-10更新
|
416次组卷
|
3卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
5 . 已知各项均为正数的等差数列前项和为
，
，
；
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
前项和为，，；(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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解题方法
6 . 已知数列满足：
，点
在直线
上．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
满足：，点在直线上．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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7 . 设等差数列
，则
（ ）
，则（ ）| A．-5 | B．18 | C．23 | D．28 |
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8 . 设和均为各项互不相等的N项数列，其中
，
．记数列C：
，
，…，
，其中
，
．
(1)写出所有满足条件的数列和，使得数列
；
(2)若
，C是公差不为0的等差数列，求证：
为定值；
(3)若C为各项互不相等的数列，记C中最大的数为P，最小的数为Q，求
的最小值．
和均为各项互不相等的N项数列，其中，．记数列C：，，…，，其中，．(1)写出所有满足条件的数列
和，使得数列；(2)若
，C是公差不为0的等差数列，求证：为定值；(3)若C为各项互不相等的数列，记C中最大的数为P，最小的数为Q，求
的最小值．
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9 . 已知数列满足：
．若
，则数列的前项和
__________ .
满足：．若，则数列的前项和
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10 . 在等差数列中，，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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