1 . 将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数填入如图所示的正方形网格中，每个数填一次，每个小方格中填一个数．考虑每行从左到右，每列从上到下，两条对角线从上到下这8个数列，给出下列四个结论：
   
①这8个数列有可能均为等差数列；
②这8个数列中最多有3个等比数列；
③若中间一行、中间一列、两条对角线均为等差数列，则中心数必为5；
④若第一行、第一列均为等比数列，则其余6个数列中至多有1个等差数列．
其中所有正确结论的序号是________．

2 . 已知是的等差中项，是，的等差中项，且，求的值.

3 . 已知正项等比数列{a_n}，满足a₂a₄=1，a₅是12a₁与5a₃的等差中项.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n.

4 . 在等差数列{a_n}中，a₂、a₄是方程的两根，则a₃的值为（　　）

A．2

B．3

C．±2

D．

5 . 等比数列中，，，成公差不为0的等差数列，，则数列的前9项和（       ）

A．

B．387

C．

D．297

6 . 已知等差数列{a_n}的首项a₁=a，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足，，n≥2，n∈N^*，那么a=____．

7 . 设等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式及前项和公式；
(2)设数列的通项公式为，问：是否存在正整数，使得，，成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，记b₁＝S₂，b_n＋1＝S_2n＋2－S_2n，n∈N^*，下列等式可能成立的是（       ）

A．2a4＝a2＋a6	B．2b4＝b2＋b6
C．＝a2a8	D． ＝b2b8

9 . 设为数列的前项和，已知，．
(1)证明：为等比数列；
(2)求的通项公式，并判断是否成等差数列？

10 . 已知数列的前n项和分别为，且对任意，恒成立．
(1)若，求；
(2)若对任意都有及成立，求正实数的取值范围；
(3)若，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求的值；若不存在，说明理由．