1 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值及取得最小值时的值．

2 . 明代数学家程大位在《算法统宗》中已经给出由n，和d求各项的问题，如九儿问甲歌：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七．借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．”则该问题中老人的长子的岁数为（       ）

A．35

B．32

C．29

D．26

3 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：是等差数列．

4 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

5 . 已知等差数列的公差为，前项和为，现给出下列三个条件：①成等比数列；②③，请你从这三个条件中任选两个解答下列问题：
(1)求的通项公式；
(2)令，其前项和为，若恒成立，求的最小值.

6 . 在等差数列中，已知公差，其前项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求的表达式.

7 . 若等差数列的前项和为且则其公差（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

8 . 已知等差数列满足，．
（1）求的通项公式及前n项和；
（2）设等比数列满足，，求数列的通项公式．

9 . 已知数列的各项均为正数，，其前n项和为，且当时，，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前n项和.

10 . 若等差数列的前n项和，则实数t的值为________；