1 . 已知等差数列的前项和记为，等比数列的前项和为，设，，.
(1)求数列的通项；
(2)设求的最大值及此时的值.

2 . 保障性租赁住房，是政府为缓解新市民、青年人住房困难，作出的重要决策部署．2021年7月，国务院办公厅发布《关于加快发展保障性租赁住房的意见》后，国内多个城市陆续发布了保障性租赁住房相关政策或征求意见稿．为了响应国家号召，某地区计划2021年新建住房40万平方米，其中有25万平方米是保障性租赁住房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长，另外，每年新建住房中，保障性租赁住房的面积均比上一年增加5万平方米．
(1)到哪一年底，该市历年所建保障性租赁住房的累计面积(以2021年为累计的第一年)将首次不少于475万平方米?
(2)到哪一年底，当年建造的保障性租赁住房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?

4 . 在等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设的前项和为，若，求．

5 . 对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为数列.
（1）若数列1，2，，8是数列，求实数的取值范围；
（2）设数列，，，，是首项为、公差为的等差数列，若该数列是数列，求的取值范围；
（3）设无穷数列是首项为、公比为的等比数列，有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别记为、，求证：当且时，数列不是数列.

6 . 若等差数列的首项，前5项和，则__________．

7 . 已知等差数列的首项为,公差为,则该数列的前项和=________.