等差数列的前n项和练习题及答案-普陀高中数学-组卷网

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解析

| 共计 78 道试题

2023·上海普陀·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项累加法求数列通项求等差数列前n项和

名校

解题方法

单调性法求数列最值

1 . 若数列

满足

，

（

，

），则

的最小值是______.

2023-12-14更新 | 2556次组卷 | 12卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

2 . 已知

是公差为1的等差数列，

为

的前

项和，若

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 24887次组卷 | 70卷引用：上海市晋元高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用

真题名校

3 . 已知

是等差数列，

，公差

，

为其前n项和，若

，

，

成等比数列，则

________．

2022-06-13更新 | 4074次组卷 | 27卷引用：上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的前n项和等比数列的前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是

A．440	B．330
C．220	D．110

2017-08-07更新 | 18068次组卷 | 51卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期中数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

5 . 设等差数列

的前n项和为

，若

，则

(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

2016-12-02更新 | 17468次组卷 | 49卷引用：上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题

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10-11高一下·广东梅州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 已知等差数列

的前四项和为10，且

成等比数列
(1)求通项公式

(2)设

，求数列

的前

项和

2023-07-06更新 | 1541次组卷 | 25卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

等差数列与等比数列综合应用求等差数列前n项和求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 已知集合

，

．将

的所有元素从小到大依次排列构成一个数列

．记

为数列

的前n项和，则使得

成立的n的最小值为________．

2018-06-10更新 | 9738次组卷 | 48卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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2022·上海长宁·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

8 . 甲、乙两人同时分别入职

两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：

公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；

公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）
(2)设甲、乙两人入职第

年的月基础工资分别为

、

元，记

，讨论数列

的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由．

2022-06-23更新 | 1781次组卷 | 12卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·上海嘉定·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 已知集合

，

，将

中的所有元素按从小到大的顺序排列构成一个数列

，设数列

的前

项和为

，则使得

成立的最小的

的值为_____________.

2021-12-25更新 | 2399次组卷 | 10卷引用：上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·上海普陀·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和由指数函数的单调性解不等式

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

10 . 已知

均为不是1的正实数，设函数

的表达式为

．
(1)设

且

，求x的取值范围；
(2)设

，

，记

，

，现将数列

中剔除

的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为

，求

的值．

2023-04-13更新 | 720次组卷 | 3卷引用：上海市普陀区2023届高三二模数学试题

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