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解析

| 共计 745 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由茎叶图计算中位数

真题名校

1 . 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

A．中位数	B．平均数
C．方差	D．极差

2019-06-09更新 | 34335次组卷 | 135卷引用：上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且

，求点

到平面

的距离．

2018-06-09更新 | 35641次组卷 | 74卷引用：上海市崇明区2024届高三二模数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24201次组卷 | 190卷引用：2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（文）数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

4 . 已知

，试用

表示

______.

2023-01-31更新 | 2100次组卷 | 8卷引用：上海市崇明中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·上海崇明·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知向量

，

．
(1)求

；
(2)已知

，且

，求向量

与向量

的夹角．

2022-11-27更新 | 4462次组卷 | 22卷引用：上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2023·广西南宁·一模

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 1991次组卷 | 12卷引用：上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题

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2019·北京通州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

频率分布直方图的实际应用计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 某校工会开展健步走活动，要求教职工上传3月1日至3月7日的微信记步数信息，下图是职工甲和职工乙微信记步数情况：

(1)从3月2日至3月7日中任选一天，求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率；
(2)从3月1日至3月7日中任选两天，记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为

，求

的分布列及数学期望；
(3)下图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图．已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名（按照从大到小排序）分别为第68和第142，请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图（不用说明理由）．

2023-03-22更新 | 1827次组卷 | 11卷引用：上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题

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21-22高一下·上海杨浦·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

8 . 如图，斜三棱柱

中，

，

为

的中点，

为

的中点，平面

⊥平面

．

(1)求证：直线

平面

；
(2)设直线

与直线

的交点为点

，若三角形

是等边三角形且边长为2，侧棱

，且异面直线

与

互相垂直，求异面直线

与

所成角；
(3)若

，在三棱柱

内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱

的高．

2022-11-29更新 | 3568次组卷 | 8卷引用：上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据平均数求参数

真题名校

9 . 已知一组数据

的平均数为4，则

的值是_____.

2020-07-08更新 | 8479次组卷 | 76卷引用：上海市崇明区2022届高考二模数学试题

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2023·上海崇明·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

10 . 已知正实数a、b满足

，则

的最小值等于____________．

2023-04-08更新 | 1732次组卷 | 6卷引用：上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题

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