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| 共计 2446 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 58261次组卷 | 68卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算数列不等式能成立（有解）问题

真题名校

2 . 已知

为等差数列，

是公比为2的等比数列，且

．
(1)证明：

；
(2)求集合

中元素个数．

2022-06-09更新 | 48298次组卷 | 48卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 53426次组卷 | 104卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

真题名校

4 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

2021-06-07更新 | 46211次组卷 | 107卷引用：上海市向东中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解余弦不等式由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

5 . 已知函数

的部分图像如图所示，则满足条件

的最小正整数x为________．

2021-06-07更新 | 34554次组卷 | 84卷引用：上海市市西中学2023届高三上学期期中数学试题

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2022·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)设

，讨论函数

在

上的单调性；
(3)证明：对任意的

，有

．

2022-06-07更新 | 20731次组卷 | 41卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

必要不充分条件

真题名校

7 . 设

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 28634次组卷 | 189卷引用：2020届上海市静安区高三第二次模拟数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）相位变换及解析式特征周期变换及解析式特征

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 函数

的部分图象如图所示.

(1)求函数

的解析式；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

倍，纵坐标不变，得到函数

的图象，求函数

在

上的值域.

2023-12-16更新 | 3706次组卷 | 11卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题

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2023·上海静安·二模

单选题 | 适中(0.65) |

两条直线的到（夹）角公式求直线交点坐标直线关于直线对称问题

名校

解题方法

直线相关的对称问题

9 . 设直线

与

关于直线

对称，则直线

的方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 3033次组卷 | 26卷引用：上海市静安区2023届高三二模数学试题

上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题（已下线）模块三专题7 直线的交点坐标与距离 A基础卷（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲第二章直线和圆的方程章末总结（1）（已下线）模块三专题10 两条直线的位置关系和距离公式 A基础卷（已下线）第1章直线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.5 平面上的距离（7大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章直线与方程章末题型归纳总结（2）（已下线）第02讲两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-3上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 两条直线的位置关系-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题04 点到直线的距离-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）第2章直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（1）湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题05 平面上的距离12种常见考法归类（3）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）

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2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知偶函数