解题方法
1 . 若数列
的项
的最大奇因数为
，则
叫做的“滤净数列”．已知数列
满足
是的滤净数列．
(1)求的通项公式及
的值；
(2)若
，求
的前
项和
．
的项的最大奇因数为，则叫做的“滤净数列”．已知数列满足是的滤净数列．(1)求
的通项公式及的值；(2)若
，求的前项和．
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2024-04-25更新
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269次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高三上·天津和平·阶段练习
2 . 设数列满足
，令
，则数列的前100项和为（ ）
满足，令，则数列的前100项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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1133次组卷
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5卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10
（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 练（经典好题母题）（已下线）【讲】专题7 等比数列与等差数列的综合问题
名校
3 . 已知数表如图，记第
行，第
列的数为
，如
，则
______
行，第列的数为，如，则
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2022-05-14更新
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299次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列
重新编辑，编辑新序列为
，它的第项为
，若序列
的所有项都是1，且
，
.记数列的前项和、前项积分别为
，
，若
，则的最小值为（ ）
重新编辑，编辑新序列为，它的第项为，若序列的所有项都是1，且，.记数列的前项和、前项积分别为，，若，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-12-02更新
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711次组卷
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4卷引用：河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷
5 . 设正项数列的前项和为，当
时，，
，
成等差数列，给出下列说法：①当时，
；②
的取值范围是
；③
；④存在，使得
.其中正确说法的个数为（ ）
的前项和为，当时，，，成等差数列，给出下列说法：①当时，；②的取值范围是；③；④存在，使得.其中正确说法的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设等差数列的前项和为且
对任意
都成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：当
时，
．
的前项和为且对任意都成立．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证：当时，．
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7 . 已知数列，满足
，
，
，
．
（1）证明：
为常数数列，且
．
（2）设数列
的前项和为，证明：
．
，满足，，，．（1）证明：
为常数数列，且．（2）设数列
的前项和为，证明：．
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名校
8 . 定义
为数列的均值，已知数列的均值
，记数列 
的前项和是,若
对于任意的正整数 n 恒成立，则实数 k 的取值范围是______ ．
为数列的均值，已知数列的均值，记数列 的前项和是,若对于任意的正整数 n 恒成立，则实数 k 的取值范围是
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2020-01-07更新
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565次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高二12月调研考试数学（文）试题
名校
9 . 设等差数列的前n项和为，若不等式
对任意正整数n都成立，则实数m的取值范围是（ ）
的前n项和为，若不等式对任意正整数n都成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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987次组卷
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3卷引用：河南省郑州外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
10 . 若数列的首项
，且
；令
，则
_____________ ．
的首项，且；令，则
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2017-02-08更新
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1524次组卷
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8卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
