1 . 等差数列的前n项和为，公差为d，若，则______．

2 . 记是等差数列的前项和，且，则（       ）

A．

B．为递增数列

C．的最小值为

D．

3 . 已知等差数列的前项和为 ，若，则（       ）

A．54	B．63
C．72	D．135

4 . 设等差数列的前项和为，已知，，，则的值为（       ）

A．16

B．18

C．24

D．36

5 . 已知函数的定义域为，且的图象关于点中心对称，若，则__________.

6 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差相等．对这类高阶等差数列的研究·杨辉之后一般被称为“垛积术”．现有高阶等差数列前几项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第21项为________.
（注：）

7 . 已知等差数列的前项和，则“”是“是递减数列”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 已知数列与数列满足下列条件：①，；②，；③，，记数列的前项积为.

(1)若，，，，求；
(2)是否存在，，，，使得，，，成等比数列？若存在，请写出一组，，，；若不存在，请说明理由；
(3)若，求的最大值.

9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《胁子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?现有这样一个相关的问题：被除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（       ）

A．60

B．61

C．75

D．76

10 . 已知在等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求当n为何值时，数列的前n项和取得最大值，并求最大值.