1 . 已知数列是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，求数列的前项和，并求其最值.

2 . 已知数列是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，若，求数列的前项和.

3 . 已知数列是公比为的等比数列，且满足，，成等比数列，为数列的前项和，且是和的等差中项，若数列是由数列中的项依次剔除与的公共项剩下的部分组成，求数列的前100项和.

4 . 已知是等差数列的前项和，若，．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，，求数列的前项和．

5 . 我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律.此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”.在此图中，从第三行开始，首尾两数为，其他各数均为它肩上两数之和.

把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：，，，，，…，写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；

6 . 已知数列满足：，，求数列的通项公式；

7 . 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，．求数列，的通项公式.

9 . 某高校2021届毕业生春季大型招聘会上，A，B两家公司的工资标准分别是：A公司许诺第一年的月工资为3000元，以后每年月工资比上一年月工资增加300元；B公司许诺第一年月工资为3500元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上增加5%.若某人被A，B两家公司同时录取，试问：
（1）若此人分别在A公司或B公司连续工作年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？
（2）此人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资总收入作为应聘的标准，此人应该选择哪家公司？
参考数据：.

10 . 已知数列的前n项和为，，______．指出，，…，中哪一项最大，并说明理由．从①，，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并作答．