1 . 已知数列中，对任意的，都有.
(1)若为等差数列，求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

2 . 已知等差数列的公差为，前项和为，且满足______（从①；②，，成等比数列；③这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）．
(1)求；
(2)设，数列的前项和为，求．

3 . 已知公差为正数的等差数列的前项和为，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①成等比数列，②．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 已知为数列的前项和，且，（，），若，．求：
(1)数列的通项公式；
(2)的最值．

5 . 已知数列满足，，，数列是等差数列，且，．
(1)求数列，的通项公式
(2)设，求数列的前项和．

6 . 已知数列 ​的前​项和为​， 且​， __________．请在​成等比数列;​， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．
(1)求数列 ​的通项公式;
(2)设数列 ​的前​项和​， 求证：​．

7 . 在等差数列中，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设的前n项和为，若，求n的值．

8 . 已知数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

9 . 已知为等差数列的前项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求满足的最小正整数.

10 . 在数列中，，，且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和，求.