1 . 已知 ，把数列{a_n}的各项排成如图所示的三角数阵，记S(m，n)表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数，则S(9，6)对应数阵中的数是________．

2 . 已知数列是等差数列，且，前四项的和为16，数列满足，，且数列为等比数列.
(1)求数列和的通项公式：
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列为等差数列，若，且其前项和有最大值，则使得的最大为（       ）

A．16

B．17

C．18

D．19

4 . 已知数列是等差数列，前项和为．若、是方程的两根，则________．

5 . 已知是等差数列的前项和，，，设为数列的前项和，则______．

6 . 将数列按“第n组有n个数”的规则分组如下：，，，…，则第10组中的第6个数是______．

7 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

8 . 设等差数列{a_n}的前n项和为，且，则________.

9 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如将一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数．如图所示，三角形数，，，……在这个自然数中三角形数的个数是（    ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设数列的前项和为．已知．
(1)求证：数列为等差数列，并求出其通项公式；
(2)设，又对一切恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知为正整数且，数列共有项，设，又，求的所有可取值．