1 . 已知公差不为的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，证明数列是等比数列，并求的前项和.

2 . 记为等差数列的前项和，已知.
(1)求的公差；
(2)求的最大值.

3 . 已知等差数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和的最大值．

4 . 已知公差为d的等差数列{a_n}中，，，其前n项和为S_n，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列为递增数列，为数列的前n项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前n项和.

6 . 设是等差数列的前n项和，，则等于（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．

7 . 已知数列满足，，.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前n项和为，，，.则数列的通项公式___________；若，，成等比数列，，则___________.

9 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

10 . 在等差数列中，．
(1)求等差数列的通项公式；
(2)设数列是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的前项和．