等差数列的前n项和练习题及答案-2024年高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 219 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明判断等差数列由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列

1 . 记

为数列

的前

项和，设甲：

为等差数列；乙：

为等差数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023-06-08更新 | 43226次组卷 | 42卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 设等差数列

的公差为

，且

．令

，记

分别为数列

的前

项和．
(1)若

，求

的通项公式；
(2)若

为等差数列，且

，求

．

2023-06-08更新 | 45282次组卷 | 26卷引用：2024届高三开学摸底考试

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2024·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

3 . 记等差数列

的前

项和为

，则

（）

A．120

B．140

C．160

D．180

2024-01-19更新 | 6878次组卷 | 10卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题

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23-24高三上·河南焦作·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

4 . 记等差数列

的前

项和为

，已知

，且

．
(1)求

和

；
(2)设

，求数列

前

项和

．

2023-10-28更新 | 6488次组卷 | 13卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 记

为等差数列

的前n项和．若

，则

__________．

2020-07-08更新 | 30573次组卷 | 95卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

6 . 已知

为等差数列

的前

项和，

，则

（）

A．240

B．60

C．180

D．120

2023-12-01更新 | 5537次组卷 | 17卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35166次组卷 | 91卷引用：江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8934次组卷 | 108卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷

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22-23高一下·北京·开学考试

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求二次函数的值域或最值求等差数列前n项和集合新定义

名校

解题方法

探究性试题

9 . 给定整数

，由

元实数集合

定义其相伴数集

，如果

，则称集合S为一个

元规范数集，并定义S的范数

为其中所有元素绝对值之和.
(1)判断

、

哪个是规范数集，并说明理由；
(2)任取一个

元规范数集S，记

、

分别为其中最小数与最大数，求证：

；
(3)当

遍历所有2023元规范数集时，求范数

的最小值.
注：

、

分别表示数集

中的最小数与最大数.

2023-02-24更新 | 4225次组卷 | 12卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 记

为等差数列

的前

项和，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 24097次组卷 | 62卷引用：广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练（开学考）数学试卷

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