1 . 法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时,用光波依次透过层薄膜,记光波的初始功率为,记为光波经过第层薄膜后的功率,假设在经过第层薄膜时光波的透过率,其中,2,3…,为使得,则的最大值为( )
A.31 | B.32 | C.63 | D.64 |
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2 . 已知等差数列的前n项和为,等比数列的前n项和为,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.,,成等差数列 |
C.,,成等比数列 |
D.若,,则使得取得最大值的正整数n的值为8 |
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3 . 已知数列是公比为的等比数列,前项和为.数列是公差为的等差数列,前项和为,下列说法错误的有( )
A.一定是关于的二次函数. |
B.若,则. |
C.,是为单调递增数列的充分不必要条件. |
D.数列一定是等比数列. |
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4 . 已知等差数列中,,公差,前项和为,则( )
A.数列为等差数列 |
B.当时,值取得最大 |
C.存在不同的正整数,,使得 |
D.所有满足的正整数,中,当,时,值最大 |
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5 . 设等差数列的前项和为,则有以下四个结论:
①若,则
②若,且,则且
③若,且在前16项中,偶数项的和与奇数项的和之比为3:1,则公差为2
④若,且,则和均是的最大值
其中正确命题的序号为___________ .
①若,则
②若,且,则且
③若,且在前16项中,偶数项的和与奇数项的和之比为3:1,则公差为2
④若,且,则和均是的最大值
其中正确命题的序号为
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2023-11-26更新
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479次组卷
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5卷引用:宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(理)试题北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题北京第五中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(提升版)
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6 . 若数列:,,,满足:对任意,均有成立,则称数列为“数列”.
(1)直接判断下面三个数列是否是“数列”;①:,,,;②:,,,;③:,,,;
(2)若“数列”:,,,满足,证明:数列是等差数列的充分不必要条件是;
(3)求的取值范围,使得存在非零实数,对任意正整数,数列:,,,,恒为“数列”.
(1)直接判断下面三个数列是否是“数列”;①:,,,;②:,,,;③:,,,;
(2)若“数列”:,,,满足,证明:数列是等差数列的充分不必要条件是;
(3)求的取值范围,使得存在非零实数,对任意正整数,数列:,,,,恒为“数列”.
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7 . 给出下列5个命题:
①在等差数列中,若,其中m,n,p,q均为正整数,则一定有.
②任意两个实数a,c的等比中项为;
③若等比数列的公比,则其前n项和;
④数列的通项公式是,且,则.
⑤等差数列中,前n项和,有最小值,则公差;
其中正确命题的序号为( )
①在等差数列中,若,其中m,n,p,q均为正整数,则一定有.
②任意两个实数a,c的等比中项为;
③若等比数列的公比,则其前n项和;
④数列的通项公式是,且,则.
⑤等差数列中,前n项和,有最小值,则公差;
其中正确命题的序号为( )
A.②④ | B.③⑤ | C.①⑤ | D.③④⑤ |
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8 . (1)计算的值,并求除以8的余数;
(2)以(1)为条件,若等差数列的首项为,公差是的常数项,求数列前项和的最小值.
(2)以(1)为条件,若等差数列的首项为,公差是的常数项,求数列前项和的最小值.
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9 . 已知数列,下列结论正确的有________________ .
①若数列是等比数列,数列和数列均为等比数列
②若数列满足,则且{}的通项公式为:
③若为等差数列,且为其前n项和,对任意的,均有成立
④已知数列为项数n=2023的等差数列,奇数项和为,偶数项和为,则
①若数列是等比数列,数列和数列均为等比数列
②若数列满足,则且{}的通项公式为:
③若为等差数列,且为其前n项和,对任意的,均有成立
④已知数列为项数n=2023的等差数列,奇数项和为,偶数项和为,则
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10 . 数列是等差数列,,则下列说法正确的是( )
A.为定值 | B.若,则时最大 |
C.若,使为负值的n值有3个 | D.若,则 |
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2023-03-31更新
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2025次组卷
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4卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题
华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题(已下线)第二节 等差数列 B素养提升卷人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 阶段测评(一)(4.1~4.2)(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(3)