解题方法
1 . 已知数列
为等差数列，其前
项和为
，数列
为等比数列，其公比大于0，且
.
(1)求和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和
.
为等差数列，其前项和为，数列为等比数列，其公比大于0，且.(1)求
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-11-10更新
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603次组卷
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3卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知数列满足
，
，令
，设数列前项和为.
(1)求证：数列为等差数列；并求数列的通项公式；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
满足，，令，设数列前项和为.(1)求证：数列
为等差数列；并求数列的通项公式；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足
，
，
，
.
(1)求数列和通项公式；
(2)令
设数列的前项和，求
.
的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.(1)求数列
和通项公式；(2)令
设数列的前项和，求.
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4 . 设是等差数列，已知
，
，的前项和为.
(1)求的通项公式及；
(2)设
，求数列的前项和.
是等差数列，已知，，的前项和为.(1)求
的通项公式及；(2)设
，求数列的前项和.
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2021-12-03更新
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1254次组卷
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2卷引用：天津市部分区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . 对于任一实数序列
，定义
为序列
，它的第项是
，假定序列
的所有项都是1，且
，则
（ ）
，定义为序列，它的第项是，假定序列的所有项都是1，且，则（ ）| A．1000 | B．2000 | C．100 | D．200 |
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名校
解题方法
6 . 已知数列的各项均为正数，
，
，若数列
的前项和为5，则
（ ）
的各项均为正数，，，若数列的前项和为5，则（ ）| A．119 | B．121 | C．120 | D．122 |
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2020-11-27更新
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1211次组卷
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16卷引用：天津市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
天津市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【市级联考】广东省珠海市2018～2019学年高二第一学期期末普通高中学生学业文科数学试题广东省惠州市2019-2020学年高三第二次调研考试数学（文）试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南通市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题河南正阳县高级中学2020-2021学年第一学期高二第二次素质检测数学（文）试题河南省正阳县高级中学2020-2021学年高二第一学期第二次素质检测数学（理）试题河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题05 数列-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）黑龙江省大庆外国语2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
9-10高三·宁夏银川·阶段练习
7 . 设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
.
（1）求、的通项公式：
（2）求数列
的前项和．
是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.（1）求
、的通项公式：（2）求数列
的前项和．
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2020-09-07更新
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894次组卷
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35卷引用：天津市北辰区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
天津市北辰区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010-2011年安徽省肥西农兴中学高一下学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年江苏省南京实验国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市北仑中学高一下期中数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高一下期中理科数学试卷【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市顺德区容山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题天津市河西区培杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011届宁夏银川一中高三第三次月考文科数学试卷（已下线）2011年江西省吉安一中高一3月月考数学试卷（已下线）2011年山东省宁阳四中高二上学期期中学分认定文科数学（已下线）2012-2013学年山东冠县武训高中高二上学期10月月考文科数学试卷（已下线）2012届江西省会昌中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省冠县武训高中高二上学期10月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省正定中学高二第三次考试数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十三第五章第四节练习卷2016-2017学年河南八市重点高中高二文上月考一数学试卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国校级联考】安徽省示范高中（皖江八校）2018届高三第八次（5月）联考数学文试题【全国百强校】安徽省池州市第一中学2018届高三5月月考数学（文）试题浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（文）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（理）试题（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）广西玉林市育才中学2022届高三12月月考数学（理）试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷I)海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 在公差不为零的等差数列中，，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和，求；
（3）求
的值.
中，，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和，求； （3）求
的值.
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名校
9 . 已知数列
的各项均为正数，
则数列
的前15项和为
的各项均为正数，则数列的前15项和为| A．3 | B．4 | C．127 | D．128 |
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2018-12-02更新
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1073次组卷
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6卷引用：【校级联考】天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2019届高三上学期期中联考数学（文）试题
【校级联考】天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2019届高三上学期期中联考数学（文）试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第二单元 等差数列 B卷（已下线）卷03 等差数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷
名校
10 . 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，
.
的前项和为，等比数列的前项和为，.（Ⅰ）若
，求的通项公式；
（Ⅱ）若
，求
.
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