1 . 已知数列满足：，；数列是各项都为正数的等比数列且满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

2 . 已知数列满足，，数列满足，．
(1)求证：为等差数列，并求通项公式；
(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．

3 . 已知等差数列与等比数列满足，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列的各项均为正数，记数列的前n项和为，数列的前n项和为，比较与的大小．

5 . 已知数列满足：，，，且对任意的正整数m，n，当或2时，都有，则下列结论中所有正确结论的序号为________．
①，②数列是等差数列，③，④当n为奇数时，．

6 . 等差数列中，，的前n项和为，满足.
(1)求等差数列的通项公式；
(2)若，设是数列的前n项和，若存在常数s，t，使不等式对任何正整数n都成立，求的最小值.
(3)若对于任意，，不等式都成立，求正数k的最大值.

7 . 若数列满足条件：存在正整数k，使得对一切，都成立，则称数列为k级等差数列；
(1)已知数列为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求的值；
(2)若（），且是3级等差数列，求的最小正值，及此时数列的前3n项和；

8 . 已知等差数列中，首项，公差，且是等比数列的前三项.
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且记，试比较与的大小.

9 . 若数列满足：，，使得对于，都有，则称具有“三项相关性”下列说法正确的有（       ）．
①若数列是等差数列，则具有“三项相关性”
②若数列是等比数列，则具有“三项相关性”
③若数列是周期数列，则具有“三项相关性”
④若数列具有正项“三项相关性”，且正数A，B满足，，数列的通项公式为，与的前n项和分别为，，则对，恒成立．

A．①③④	B．①②④
C．①②③④	D．①②

10 . 各项均为正数且公差不为0的等差数列的第1项、第2项、第4项恰好是等比数列的连续三项（顺序不变），设，若对于任意正整数，恒成立，则的最小值为 ________.