1 . 已知定义在实数集
上的函数
的导函数为
，且满足
，
，
，则（ ）
上的函数的导函数为，且满足，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：
是等差数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
满足，．(1)证明：
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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3 . 已知等差数列的前项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，数列的前项和
，对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和，对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设等差数列的前项和为，
，
，且有最小值.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)设数列
的前项和为，求.
的前项和为，，，且有最小值.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)设数列
的前项和为，求.
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2023-09-25更新
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780次组卷
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5卷引用：广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知数列的首项.
(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①
；②是等差数列；③
；
(2)利用（1）中的条件，设
，
，求数列的前项和.
的首项.(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.
①
；②是等差数列；③；(2)利用（1）中的条件，设
，，求数列的前项和.
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6 . 已知等差数列的首项
，
；等比数列的前项和为，且
.
(1)求，
；
(2)记
，求使
取得最大值时的值.
的首项，；等比数列的前项和为，且.(1)求
，；(2)记
，求使取得最大值时的值.
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7 . 已知数列的前项和为，且
，__________．
请在①
；②
，且
；③
，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下列问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．
的前项和为，且，__________．请在①
；②，且；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下列问题．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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8 . 已知等差数列前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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9 . 已知数列，满足
，且，数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
，满足，且，数列满足．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足，
.
(1)记
，写出
、
，并求数列的通项公式；
(2)求的前项和.
满足，.(1)记
，写出、，并求数列的通项公式；(2)求
的前项和.
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2023-05-05更新
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503次组卷
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3卷引用：广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
