1 . 已知数列
，数列
是等差数列.且满足
.
(1)求数列
和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
;
(3)设数列的前项和为
，若
且
，求集合A中所有元素的和S.
，数列是等差数列.且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和;(3)设数列
的前项和为，若且，求集合A中所有元素的和S.
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2 . 
到
需要50车石料，石料厂为
到的距离为1000米，一辆车依次把石料从
运送到施工路段，第一车石料卸在处，然后每50米卸一车石料，分别在
的位置，运送1车石料该车往返的路程记为
米，第50车往返的路程记为
米.
(1)该车运送第20车石料往返的路程.
(2)求该车所有往返路程之和.
到需要50车石料，石料厂为到的距离为1000米，一辆车依次把石料从运送到施工路段，第一车石料卸在处，然后每50米卸一车石料，分别在的位置，运送1车石料该车往返的路程记为米，第50车往返的路程记为米.(1)该车运送第20车石料往返的路程.
(2)求该车所有往返路程之和.
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解题方法
3 . 已知等差数列为单调递增数列，
成等比数列，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
.
（i）求数列的通项公式；
（ii）设
为非零常数，若数列是等差数列，证明：
.
为单调递增数列，成等比数列，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足.（i）求数列
的通项公式；（ii）设
为非零常数，若数列是等差数列，证明：.
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4 . 某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备，设备的价值在使用过程中逐年减少，前5年每年年底的价值比年初减少m万元，从第6年开始，每年年底的价值为年初的80%，已知第7年年底的设备价值为608万元，设备运行一段时间后需要运行养护维修，前3年不需要养护，第4年的养护费为19万元，此后每年在上一年的基础上上升25%.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据
，
）.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据
，）.
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名校
解题方法
5 . 设数列前项和为，满足
，
且
，
，则下列选项正确的是（ ）
前项和为，满足，且，，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．数列 为等差数列 |
C．当 时，有最大值 |
D．设 ，则当 或 时，数列的前项和取最大值 |
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2023-12-04更新
|
659次组卷
|
6卷引用：山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题
解题方法
6 . 设是数列的前项和，
，
，则
__________ .
是数列的前项和，，，则
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名校
解题方法
7 . 数列是等差数列，数列是等比数列，满足：
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)数列和的公共项组成的数列记为，求的通项公式；
(3)记数列
的前项和为，证明：
是等差数列，数列是等比数列，满足：，．(1)求数列
和的通项公式；(2)数列
和的公共项组成的数列记为，求的通项公式；(3)记数列
的前项和为，证明：
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解题方法
8 . 诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年……人类都可以看到这颗彗星，即该彗星每隔83年出现一次．从现在（2023年）开始到公元3000年，人类可以看到这颗彗星的次数为______ ．
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2023-11-17更新
|
172次组卷
|
5卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员（已下线）4.2.1 等差数列的概念——课后作业（提升版）
23-24高三上·山东德州·期中
名校
解题方法
9 . 已知数列的首项
，前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，数列的前项和为，记
，若对任意正整数，不等式
恒成立，求整数
的最大值．
的首项，前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，记，若对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值．
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解题方法
10 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的各项均为正数，其前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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