名校
解题方法
1 . 设各项均为正数的数列
的前n项和为
，且满足
．
(1)求出数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
，求
时，n的最小值．
的前n项和为，且满足．(1)求出数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求时，n的最小值．
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解题方法
2 . 已知前
项和为的数列
的各项均为正数，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列
的前项和为，若称使得为整数的正整数为“优化数”，试求区间
内所有“优化数”的和
.
项和为的数列的各项均为正数，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，若称使得为整数的正整数为“优化数”，试求区间内所有“优化数”的和.
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10-11高二上·辽宁本溪·阶段练习
3 . 在数列中，
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求．
中，，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求．
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2023-08-14更新
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1678次组卷
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39卷引用：陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题辽宁省大连市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010年辽宁省本溪县高级中学高二上学期10月月考理科数学卷（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高一第二学期3月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年四川攀枝花米易中学高一下第二次月考理科数学试卷（已下线）2013届北京市北师特学校高三第四次月考理科数学试卷2016-2017学年河南原阳县一高中高二上月考一数学试卷2016-2017学年湖南益阳市箴言中学高二9月月考数学（文）试卷河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题人教A版高中数学 高三二轮 专题17 分类讨论 转化与化归思想 测试苏教版高中数学 高三二轮 专题28 分类讨论思想 转化与化归思想【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题河南省信阳市息县第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列前n项和及其性质基础过关练贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）专题十一 并项求和法、含绝对值数列求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.2 等差数列前n项和2课时苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题八 等差数列的性质及其应用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.2.3 等差数列的前n项和江西省宁冈中学2021-2022学年高二9月开学考数学（理）试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（提高卷）（已下线）第4章 数列（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题（已下线）4.2 等差数列（3）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精练）（2）（已下线）第3讲 等差数列的前 项和及性质10大题型（5）湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第二节 等差数列 A素养养成卷（已下线）第3课时 课中 等差数列的前n项和江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4．2 等差数列（3）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
名校
解题方法
4 . 图
是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图
所示的一连串直角三角形演化而成的，其中
，如果把图中的直角三角形继续作下去，记
，
，
，
的长度构成的数列为，则
（ ）
是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图所示的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图中的直角三角形继续作下去，记，，，的长度构成的数列为，则 （ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-08更新
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1110次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题黑龙江省大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 阶段测评（一）(4.1~4.2)（已下线）第02讲 4.2.1等差数列的概念（1）安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 有
个正数，排成
矩阵（行列的数表）：
，
表示位于第
行，第
列的数.其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比都相等，已知
，
，
.
(1)求公比.
(2)用
表示
.
(3)求
的值.
个正数，排成矩阵（行列的数表）：，表示位于第行，第列的数.其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有的公比都相等，已知，，.(1)求公比.
(2)用
表示.(3)求
的值.
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2023-02-23更新
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240次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
6 . 若等差数列其前项和为，
，
，则数列
的前2021项和为___________ .
其前项和为，，，则数列的前2021项和为
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2023-02-23更新
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592次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列是单调递增数列，
，且
，
，
成等比数列，是数列的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，是数列的前项和，求.
是单调递增数列，，且，，成等比数列，是数列的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，是数列的前项和，求.
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2022-11-23更新
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426次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22
8 . 在数列中，
，点
在直线
上，
，数列的前项和.
(1)求；
(2)是否存在整数
（
），使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值所构成的集合；若不存在，请说明理由.
中，，点在直线上，，数列的前项和.(1)求
；(2)是否存在整数
（），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值所构成的集合；若不存在，请说明理由.
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2022-11-16更新
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453次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列中，，
，则通项公式
______ .
中，，，则通项公式
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2022-11-14更新
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1315次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题
解题方法
10 . 等差数列
的前
项和为，
，
．
(1)求
；
(2)设
，求数列
的前项和．
的前项和为，，．(1)求
；(2)设
，求数列的前项和．
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