1 . 已知数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：.

2 . 已知数列满足：，                 .请从①；②中选出一个条件，补充到上面的横线上，并解答下面的问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)设，证明：.

3 . 已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足，．则数列的通项公式是_______；若数列满足，且为等差数列，则c的值是__________

4 . 已知数列的首项为1，设，．
(1)若为常数列，求的值；
(2)若为公比为2的等比数列，求的解析式；
(3)数列能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由．

5 . 设等差数列的前项和为，公差为．已知，，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．设的前项和为，则时，的最大值为27

6 . 记数列的前项和为，，，.
(1)证明数列为等差数列，并求通项公式；
(2)记，求.

7 . 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？”意思是：“一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数．”现将1到2020这2020个整数中能被3除余2且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，那么此数列的项数为（       ）

A．133

B．134

C．135

D．136

8 . 设数列满足，令.
⑴试判断数列是否为等差数列？并说明理由；
⑵若，求前项的和；
⑶是否存在使得三数成等比数列？