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解题方法
1 . 在下面两个条件中任选一个,补充到下面的问题中,并对其求解.
条件①:;条件②:.
问题:已知,若__________.
(1)求实数的值;
(2)求的值.
条件①:;条件②:.
问题:已知,若__________.
(1)求实数的值;
(2)求的值.
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2 . 已知事件和相互独立,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 正十二边形的对角线的条数是( )
A.56 | B.54 | C.48 | D.44 |
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2024-06-04更新
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250次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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4 . 已知函数,其中,.
(1)若n=8,,求的最大值;
(2)若,求;(用n表示)
(3)若,求证:.
(1)若n=8,,求的最大值;
(2)若,求;(用n表示)
(3)若,求证:.
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解题方法
5 . 有一个益智类的古堡探险闯关游戏,玩家每局都有甲、乙两座不同的古堡可供选择.已知某玩家古堡甲闯关成功的概率为,古堡乙闯关成功的概率为.若该玩家第一局选择古堡甲闯关的概率为,前一局选择了古堡甲闯关,则继续选择古堡甲闯关的概率为;前一局选择了古堡乙闯关,则继续选择古堡乙闯关的概率为.
(1)求该玩家第一局闯关成功的概率;
(2)记该玩家第局选择古堡甲闯关的概率为,第局闯关成功的概率为.
(i)求和的表达式;
(ii)当时,求证:.
(1)求该玩家第一局闯关成功的概率;
(2)记该玩家第局选择古堡甲闯关的概率为,第局闯关成功的概率为.
(i)求和的表达式;
(ii)当时,求证:.
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解题方法
6 . 已知随机变量,则下列说法一定正确的有( )
A. |
B.若,则 |
C. |
D.若,则 |
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7 . 已知直线的方向向量为,平面的法向量为,若,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知集合,记集合的元素个数为.当时,__________ (用数字表示);当(且)时,__________ .(用含有的式子表示).
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9 . 在棱长均为1的三棱柱中,,点满足,其中,则下列说法一定正确的有( )
A.当点为三角形的重心时, |
B.当时,的最小值为 |
C.当点在平面内时,的最大值为2 |
D.当时,点到的距离的最小值为 |
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解题方法
10 . 小明想邀请8位朋友中的5位参加自己的生日宴会,其中甲、乙不能同时邀请,甲、丙要么都邀请,要么都不邀请,则不同的邀请方法种数为__________ .
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