1 . 设 ， 且的夹角为钝角，实数的取值范围是___________.

2 . 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直， . 分别是 的中点，点 在直线 上，且 .

(1)证明： ；
(2)当取何值时，直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值.
(3)是否存在点，使得平面与平面 所成的二面角的正弦值为，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.

3 . 等差数列 中， 是其前 项和，，则公差 的值为（            ）

A．

B．1

C．2

D．3

4 . 中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类. 现有 4 名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购 1 种，则不同的选购方式有（       ）

A．81 种

B．64 种

C．6 种

D．24 种

5 . 化简值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 平行四边形ABCD中，，求：
(1)的值；
(2).

7 . 已知､是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中不能作为基底的一组是（　　）

A．和	B．和
C．和	D．和

8 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则．

B．若，，则三角形有一解．

C．若，则一定为等腰直角三角形．

D．若面积为，，则．

9 . 已知为虚数单位，则复数的模为__________.

10 . 把称为的二项展开式所有项的二项式系数之和，其中是正整数.
(1)若的所有项的二项式系数的和为64，求展开式的常数项；
(2)若展开式中第2项系数为12，求的展开式中的系数.